xujc-oj竞赛组题单#9

提示

如果方便可以用万能头：#include<bits/stdc++.h>， 但竞赛中，用万能头会比普通调用更耗时

对角线的数量

数学上规定多边形的对角线是不相邻的两个顶点之间的线段。求正n边形对角线的数量。

公式：m * (m - 3) / 2

paper-cut

罗少有一张长方形的纸，他每次都会把这张纸剪成面积相同的两半（这两半也都是长方形），然后丢掉其中的一半。

罗少总共这样做了 n 次，最后剩下一张长为 a，宽为 b 的长方形，现在请你猜想一下，刚开始的那张纸的周长最短可能是多少。

做一个简单循环：

if (a >= b){
    b *= 2;
    c = ( b + a )* 2;
  }
  else{
    a *= 2;
    c = (b + a) * 2;
  }

最后一根稻草

Alice和Bob拿了一堆稻草玩游戏，规定由Alice开始依次轮流拾取一些稻草。每个人每次要么可以拿走一根，要么如果稻草数量是偶数根，还可以选择拿走其中的一半（即如果当前稻草是奇数根，则不能选择拿走一半，只能选择拿走一根）。如果有人拿到了最后一根稻草则获胜。

假设最开始稻草有m根，且Alice和Bob足够聪明，每次都可以做出最正确的选择，那么谁能取胜？

if (m == 1||m==3) cout << "Alice" << endl;
else if (m == 2) cout << "Bob" << endl;
else if (m % 2 == 0) cout << "Alice" << endl;
else cout << "Bob" << endl;

异或运算-3

这道题目很简单，你只需要输出 n 个 n 按位异或的结果就可以了。

按位异或的3个特点： 1.） 0 ^ 0 = 0 , 0 ^ 1 = 1, 0异或任何数=任何数。 2.）1 ^ 0 = 1 , 1 ^ 1 = 0 , 1异或任何数=任何数取反。 3.）任何数异或自己 = 把自己置0。

if (n % 2 != 0) cout << n << endl;
else cout << 0 << endl;